正如 Donoho (2000) 所指出的那样，21世纪是数据的世纪，现代信息技术的发展为我们提供了维数日益膨胀的海量经济金融数据，这些数据为我们提供了更多的信息。同时，全球经济金融的一体化，使得单个市场的价格变动能够很容易且迅速地扩散到另一个市场，为了更好地理解全球经济金融的动态结构，更加有效地进行宏观经济预测和风险管理，必须将它们联合起来考虑 (参见 Tsay (2005)、Fan et al. (2011)、Fan et al. (2012) 以及 Fan et al. (2016) 等)。如何从如此庞大的金融时间序列数据中提取有用的信息，进而加深对问题的理解，寻找其内涵和规律对于金融机构、监管部门甚至整个国家来说至关重要。对于计量经济学研究者而言，迫切需要发展新的理论探究高维金融时间序列数据的建模方法，从而更加充分地刻画高维相依数据的动态演变结构，进而为解决中国经济发展当中出现的一些影响重大而又急需解决的问题提供科学化、数量化支持，为决策者提供新的理论依据。这是本项目研究的背景和出发点，也是本项目研究的实际意义所在。

本项目拟在高维线性及非线性金融时间序列模型的计量理论以及金融应用方面展开研究，具体来说，研究内容分为三个部分：

(1) 基于高维时间序列时间或空间相依关系合理选择模型

构建适合高维时间序列的检验统计量来检验其门限非线性性、空间相关性、自相关性以及模型的充分性，并给出其渐近性质，为计量模型的选择提供理论基础。

(2) 建立几类常见高维时间序列模型及其扩展模型的计量理论

① 基于高维 VAR 模型和门限 VAR 模型的自相关结构，允许多个门限变量的存在并一致地估计门限，给出转移矩阵合理稀疏结构的设定和估计，提出新的检验统计量检验多个变量间的引导延迟关系，给出估计及检验的计量理论性质。

② 扩展高维空间动态面板数据模型，使其可以自动选择不同的空间相依关系，允许不同的分量对空间关系的依赖不同，允许残差的协方差矩阵待估参数随着维数的增加而增加，给出该类模型有效的估计和检验方法。

③ 将多元波动率推广到高维情形，并结合条件均值模型联合建模，给出这些模型参数估计和检验方法，寻找高维时间序列动态结构演变的合理刻画，进而对经济金融现象给出更为科学的解释。

(3) 将上述模型及计量理论应用于实际经济金融问题，并反过来修正计量方法

提高宏观经济预测以及金融风险度量等选择合理的模型对高维金融经济数据进行建模，进而应用于宏观经济变量的预测、金融市场联动性和溢出效应研究以及金融风险度量，并根据实际问题修正和改进估计及检验方法，为政策制定者及监管部门提供可靠的量化指标。